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  • 1 、1,2,5,13,34,89,(),()

    1 、1,2,5,13,34,89,(),()
    2、把2004個正方形排成一行,甲.乙.丙三個小朋友輪流對這些正方形依次染色.從第一個開始,甲把一個正方形染成紅色,乙把兩個正方形染成黃色,丙把3個正方形染成藍色,甲再把4個正方形染成紅色,乙把5個正方形染成黃色,丙把6個正方形染成藍色,……直到將全部正方形染上色為止.其中被染成藍色的正方形共有多少個?
    數(shù)學(xué)人氣:884 ℃時間:2020-01-25 16:01:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    1 是233,610
    規(guī)律:
    2等于0加1加1
    5等于1加2加2
    13等于5加5加2加1
    每個數(shù)等于前面所有數(shù)的和再加上這個數(shù)左邊那個數(shù)
    所以
    第一個空為:89+34+13+5+2+1+89=233
    第二個空為:233+89+34+13+5+2+1+233=610
    2 甲乙丙染正方形的每后一次比前一次增加3個.即An=A1+3(n-1),甲A1=1;乙A1=2;丙A1=3
    甲染正方形個數(shù)=n*(A1+An)/2=n*[1+1+3*(n-1)]/2=n*(3n-1)/2
    乙染正方形個數(shù)=n*(A1+An)/2=n*(3n+1)/2
    丙染正方形個數(shù)=n*(A1+An)/2=n*(3n+3)/2
    甲+乙+丙=2004
    n*(3n-1)/2+n*(3n+1)/2+n*(3n+3)/2=2004
    n=20.9,
    取n=20
    甲染正方形個數(shù)=n*(3n-1)/2=20*(3*20-1)/2=590
    乙染正方形個數(shù)=n*(3n+1)/2=20*(3*20+1)/2=610
    丙染正方形個數(shù)=n*(3n+3)/2=20*(3*20+3)/2=630
    590+610+630=1830
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