以前我就回答過這個問題..
天文工作者觀測到某行星的半徑為R1,自轉(zhuǎn)周期為T1,它有一顆衛(wèi)星,軌道半徑為R2,繞行星公轉(zhuǎn)周期為T2,求:1〕該行星的平均密度;2〕要在此行星的赤道上發(fā)射一顆質(zhì)量為m的近地人造衛(wèi)星,使其軌道沿赤道正上方,且設行星上無任何氣體阻力,對衛(wèi)星至少應做多少功?
第一問,p=M/V=M/(4*pi*R1^3/3)=3*pi＊R2^3/GT^2＊R1^3,其中M=v^2*R2/G=w^2*R2^3/G=4*pi^2*R2^3/(T^2*G)
第二問,0.5*m*v0^2+W=0.5*m*v^2,v^2/R1=GM/R1^2
把后式帶入前面的,W=0.5m*GM/R1-0.5m*v0^2 v0是自轉(zhuǎn)線速度 v0=wr=(2*pi/T1)*R1
另R=R1 r=R2就行