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  • 設(shè)曲線y=x2+1上一點(diǎn)(x0,y0)處的切線l平行于直線y=2x+1. (1)求切點(diǎn)(x0,y0); (2)求切線l的方程.

    設(shè)曲線y=x2+1上一點(diǎn)(x0,y0)處的切線l平行于直線y=2x+1.
    (1)求切點(diǎn)(x0,y0);
    (2)求切線l的方程.
    數(shù)學(xué)人氣:102 ℃時(shí)間:2020-05-14 07:12:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設(shè)切點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x0,y0);
    由題意得y′=2x,
    ∵切線與直線y=2x+1平行,
    ∴切線的斜率k=2=2x0,解得x0=1,
    把x=1代入y0=x02,得y0=1,故P(1,1).
    切點(diǎn)(x0,y0):(1,1).
    (2)由點(diǎn)斜式方程可得切線方程為:y-1=2(x-1),即y=2x-1.
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