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  • 請(qǐng)問(wèn)一下在行列式的計(jì)算過(guò)程中,可以單獨(dú)在某一行或某一列乘以一個(gè)數(shù)但是不加到另一行上嗎?矩陣是可以的

    請(qǐng)問(wèn)一下在行列式的計(jì)算過(guò)程中,可以單獨(dú)在某一行或某一列乘以一個(gè)數(shù)但是不加到另一行上嗎?矩陣是可以的
    如題.例如:
    矩陣可以在第三行單獨(dú)乘(-1)
    1 0 2 變成 1 0 2
    0 1 3 0 1 3
    0 0 -1 0 0 1
    同樣的,如果上面的矩陣換成是行列式,可以采用單獨(dú)在某行或某列乘以一個(gè)數(shù)嗎?
    數(shù)學(xué)人氣:468 ℃時(shí)間:2019-11-21 15:59:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    不可以
    意義會(huì)不一樣
    你對(duì)矩陣某一行乘一個(gè)數(shù)是在求秩啊,最大線性無(wú)關(guān)組之類的,用另一種話來(lái)說(shuō)就是和原矩陣等價(jià)的一些性質(zhì)
    而行列式是一個(gè)矩陣固有的屬性,你自己算一下兩者的行列式,明顯不一樣的
    所以
    對(duì)于對(duì)于A的某一列或者某一行乘以常數(shù)C
    行列式變?yōu)镃|A|
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