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  • 設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x

    設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x<0時,f(x)=x^2,對任意的x∈[t-2,t],不等式f(x+t)<2f(x)恒成立
    設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x<0時,f(x)=x^2,對任意的x∈[t-2,t]不等式f(x+t)<2f(x)恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:119 ℃時間:2019-10-11 03:20:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)x<0時,f(x)=x².f(x)是定義在R上的奇函數(shù)
    所以x>=0時,f(x)=-x²
    4f(x+t)就是將f(x)向左平移t各單位,縱坐標(biāo)再乘以4
    x<0時x²=4(x+t)²得到交點(diǎn)(-2t,4t²)
    x>0時沒有交點(diǎn)f(x)>4f(x+t)恒成立
    所以t+2≤-2t
    t≤-2/3
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