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設(shè)|PF1|=3m，|PF2|=2m．
∵|PF1|-|PF2|=2a=2，∴m=2．
于是|PF1|=6，|PF2|=4．
∴|PF1|2+|PF2|2＝52＝|F1F2|2，
故知△PF1F2是直角三角形，∠F1PF2=90°．
∴S△PF1F2=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故答案為12．
設(shè)P為雙曲線x2-y212=1上的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是該雙曲線的兩個焦點，若PF1：PF2=3：2，則△PF1F2的面積為_．
設(shè)P為雙曲線x2-
=1上的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是該雙曲線的兩個焦點，若PF1：PF2=3：2，則△PF1F2的面積為______．
| y2 |
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數(shù)學人氣：242 ℃時間：2019-08-18 13:05:33
優(yōu)質(zhì)解答
雙曲線的a=1，b=2
，c=
．
設(shè)|PF1|=3m，|PF2|=2m．
∵|PF1|-|PF2|=2a=2，∴m=2．
于是|PF1|=6，|PF2|=4．
∴|PF1|2+|PF2|2＝52＝|F1F2|2，
故知△PF1F2是直角三角形，∠F1PF2=90°．
∴S△PF1F2=
|PF1||PF2|=
×6×4=12．
故答案為12．
設(shè)|PF1|=3m，|PF2|=2m．
∵|PF1|-|PF2|=2a=2，∴m=2．
于是|PF1|=6，|PF2|=4．
∴|PF1|2+|PF2|2＝52＝|F1F2|2，
故知△PF1F2是直角三角形，∠F1PF2=90°．
∴S△PF1F2=
故答案為12．
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