可以推出:α與平面β的位置關(guān)系是互相垂直.
證明:首先容易可知三角形PCD為等腰直角三角形.且DPC為直角.
再設(shè)過PCD的平面交AB于E.因?yàn)镻C垂直α,故PC垂直于CE.即角PCE為直角,同理角PDE也為直角.
由此四邊形PCED為正方形,面角CED為直角.
且因PC,PD均垂直于AB,故AB垂直于正方形所在平面,從而AB垂直于CE,DE.即知角CED為
平面α,β所成二面角的平面角.
即知α垂直于β
已知平面α,β,且α交β等于AB,PC垂直α,PD垂直β,C,D是垂足PC=PD=1,CD=√2.
已知平面α,β,且α交β等于AB,PC垂直α,PD垂直β,C,D是垂足PC=PD=1,CD=√2.
試斷平面α與平面β的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論
試斷平面α與平面β的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論
數(shù)學(xué)人氣：827 ℃時間：2019-11-06 18:54:47
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