設直線L1：A1x+B1y+C1=0和直線L2：A2x+B2y+C2=0的交點為P(x0,y0)
則過P點的直線系方程為：λ1(A1x+B1y+C1)+λ2(A2x+B2y+C2)=0
證明：把P(x0,y0)帶入L1和L2得：
A1x0+B1y0+C1=0,A2x0+B2y0+C2=0
所以：λ1(A1x+B1y+C1)+λ2(A2x+B2y+C2)=0
……
1,當λ1≠0時,過P點的方程為：(A1x+B1y+C1)+(λ2/λ1)(A2x+B2y+C2)=0
令λ2/λ1=λ,過P點的方程為：(A1x+B1y+C1)+λ(A2x+B2y+C2)=0
2,當λ1=0時,原方程變?yōu)椋篈2x+B2y+C2=0
綜合1和2知：過P點的直線方程為：
(A1x+B1y+C1)+λ(A2x+B2y+C2)=0和A2x+B2y+C2=0,（λ為參數）
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過P點的直線方程也可以表示為：
λ(A1x+B1y+C1)+(A2x+B2y+C2)=0和A1x+B1y+C1=0,（λ為參數）
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你敘述的過P點的方程少了：A2x+B2y+C2=0 !