A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0表示的是經(jīng)過(guò)兩條直線交點(diǎn)的所有直線,也就是表示一族直線而非一條直線.對(duì)于每一個(gè)特定的系數(shù)λ,A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0都會(huì)表示一條直線.
對(duì)于您的問(wèn)題,其實(shí)在交點(diǎn)處,我們分別可以得到A1x+B1y+C1=0以及A2x+B2y+C2=0
所以A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）就變成了0+λ*0=0,
是滿足A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0的
這也是為什么A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0可以表示過(guò)交點(diǎn)的直線,
因?yàn)槭紫冗@個(gè)方程本身是個(gè)一次方程,表示的是直線
其次這個(gè)方程在交點(diǎn)處成立,所以此直線過(guò)L1,L2交點(diǎn)
當(dāng)然這族直線中,是不包括A2x+B2y+C2=0這條直線的,
相反的如果是λ(A1x+B1y+C1)+A2x+B2y+C2=0就不包括直線L1了