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  • 在在△ABC中,已知tanA=1/2,tanB=1/3,且最長邊為1,求:(1)角C的大??;(2)△ABC最短邊的長.

    在在△ABC中,已知tanA=1/2,tanB=1/3,且最長邊為1,求:(1)角C的大??;(2)△ABC最短邊的長.
    數(shù)學(xué)人氣:866 ℃時間:2020-02-05 07:58:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.tanC=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-1
    所以C=135
    2.角C對的邊為最長邊,角B對的邊為最短邊,過C作AB的垂線交AB于D,設(shè)CD=h,
    則AD=h/tanA=2h,BD=h/tanB=3h,所以有5h=1,h=1/5
    AD=2/5,AC=√(CD^2+AD^2)=√5/5
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