測量日地距離的方法有好幾種,一種是利用金星凌日(即太陽、金星一地球剛好在一條直線上)；另一種方法是利用小行星測量日地距離.歷史上就是用前一種方法測出地球到太陽的距離的,現(xiàn)在也是這樣算出日地平均距離的,即從地球上發(fā)出一束雷達(dá)波,打到金星上面,再從金星上反射回來.利用這種方法測出的日地平均距離為 149,597,870公里,大約為15,000萬公里.
1726年哈雷就提出利用不同地點(diǎn)觀測金星凌日來測量日地距離的方法.
1677年,21歲的哈雷對將要發(fā)生在1761年的金星凌日作了預(yù)報(bào),他明白,自己是無法親自看到那年的金星凌日了.但哈雷相信,只要通過觀測金星凌日得到了金星的視直徑,并且知道金星的公轉(zhuǎn)周期,則太陽視差可以很容易地由開普勒第三定律推算出來,從而計(jì)算日地距離.
1761年,果然如哈雷所料,出現(xiàn)了金星凌日,但由于金星路徑太過接近太陽邊緣,無法精確測量,天文學(xué)家們只好相約8年后,1769 年的另一次金星凌日時再完成哈雷這樁壯志.
1769 年5月23日,在歐洲天文學(xué)家與航行至塔希提島的庫克船長合作觀測下,終于得到精確的觀測資料.值得一提的是,當(dāng)時英法兩國正在交戰(zhàn),但為了完成這項(xiàng)歷史性的科學(xué)探測任務(wù),法國政府特別下令海軍不但不得攻擊庫克船長的奮進(jìn)號（ENDEAVOUR）,還必須保護(hù)其航行安全.正是在這種國際合作之下,數(shù)百年來未解的“天文單位”才得以在這難得的天象機(jī)會下見諸于世人.
1771年,法國天文學(xué)家拉朗德（Lalande）根據(jù)這次珍貴的觀測資料,首次算出了地球與太陽間的距離大約為 1.52～1.54億公里,與今日的測量值1.49597870691億公里甚為接近.
現(xiàn)代的日地距離是用雷達(dá)測地球和金星距離得出.在18世紀(jì)以前還不能合理的測量日地距離.
哈雷在18世紀(jì)初建議了一個巧妙的方法.這個方法我是從《大中天文學(xué)》上了解的,沒有圖很難理解,但我又搜不到圖,所以只能大概的講講.
首先,通過簡單的測量,能定出各個行星與太陽的距離與日地距離的比值（只需簡單的幾何計(jì)算,從略）.
那么只要定出一個行星到太陽的距離即可.問題是怎么定.
哈雷想,金星凌日時,日,金,地三體一線,但是從不同的地方看金星在日面上的投影是不一樣的!這個沒圖很難解釋,可以想,月亮在日全食時在地面的投影也是不同的,只有在一個小點(diǎn)處會有日全食.同樣,金星也是這樣,只是這個差別比月亮小地多.
在金星凌日時,我們從南半球和北半球分別觀測,記錄金星在日面的投影,再進(jìn)行計(jì)算,便可得到金星到地球的距離與兩個觀測點(diǎn)的直線距離之比.（實(shí)際上,測量金星凌日的時間更有用,誤差更小,詳細(xì)我沒圖就解釋不了,希望樓主自己能好好想想）.
地球的半徑測量時間相對較容易的（具體方法從略）,那么通過簡單計(jì)算,兩個觀測點(diǎn)的直線距離也不難得出.用這個數(shù)據(jù),可以算出地金距離,再計(jì)算,便得出地日距離.
而地月距離測量方法大致相同,不過背景就換成恒星背景,所以測量相對容易.基本上地球半徑一得出,地月距離就立即得出了.