連接DB、DC，
∵OD是BC的垂直平分線(xiàn)，
∴BD=CD，
∵AD平分∠BAC，DM⊥AB，DN⊥AC，
∴DM=DN，∠DMB=∠N=90°，
在Rt△DMB和Rt△DNC中
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∴Rt△DMB≌Rt△DNC（HL），
∴BM=CN．
在三角形ABC中∠BAC的角平分線(xiàn)與BC的垂直平分線(xiàn)相交于D點(diǎn)，DN⊥AC，DM⊥AB，求證：BM=CN．
在三角形ABC中∠BAC的角平分線(xiàn)與BC的垂直平分線(xiàn)相交于D點(diǎn)，DN⊥AC，DM⊥AB，求證：BM=CN．
數(shù)學(xué)人氣：868 ℃時(shí)間：2020-05-20 03:52:50
優(yōu)質(zhì)解答
證明：
連接DB、DC，
∵OD是BC的垂直平分線(xiàn)，
∴BD=CD，
∵AD平分∠BAC，DM⊥AB，DN⊥AC，
∴DM=DN，∠DMB=∠N=90°，
在Rt△DMB和Rt△DNC中
∴Rt△DMB≌Rt△DNC（HL），
∴BM=CN．
連接DB、DC，
∵OD是BC的垂直平分線(xiàn)，
∴BD=CD，
∵AD平分∠BAC，DM⊥AB，DN⊥AC，
∴DM=DN，∠DMB=∠N=90°，
在Rt△DMB和Rt△DNC中
∴Rt△DMB≌Rt△DNC（HL），
∴BM=CN．
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