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  • 設(shè)p是等邊三角形abc的一邊bc上的任意一點,連接ap,它的垂直平分線交ab,ac于m,n兩點,求證 bp*pc=bm*cn

    設(shè)p是等邊三角形abc的一邊bc上的任意一點,連接ap,它的垂直平分線交ab,ac于m,n兩點,求證 bp*pc=bm*cn
    如題
    數(shù)學人氣:194 ℃時間:2019-08-19 23:30:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    請你先畫出圖來
    連接PM、PN
    因為MN垂直平分AP
    所以∠BAP=∠MPA
    ∠CAP=∠APN
    又因為∠BAP+∠CAP=60
    所以∠MPA+∠APN=60
    所以∠BPM+∠NPC=120
    又因為∠B=60 所以∠BMP+∠BPM=120
    所以∠NPC=BMP
    又因為∠B=∠C=60
    所以△BMP相似于△CPM
    所以BP/CN=BM/PC
    BP*PC=BM*CN
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