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  • (e^y)cos x = 6 + sin(xy) 這個求導(dǎo)怎么求啊...要詳細(xì)過程

    (e^y)cos x = 6 + sin(xy) 這個求導(dǎo)怎么求啊...要詳細(xì)過程
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    數(shù)學(xué)人氣:100 ℃時間:2019-10-28 17:32:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    對x求導(dǎo)是吧,
    (e^y)cos x = 6 + sin(xy),
    所以對等式兩邊求導(dǎo)得到,
    (e^y)' *cosx +(e^y) *(cosx)' = [sin(xy)]'
    顯然(e^y)'= (e^y) *y',(cosx)'= -sinx,[sin(xy)]'= cos(xy) *(xy)'=cos(xy) *(y+xy')
    于是
    (e^y) *y' *cosx - (e^y) *sinx= cos(xy) *(y+xy'),
    那么化簡得到
    y'= [y* cos(xy) +(e^y) *sinx] / [ (e^y) *cos x - x *cos(xy)]
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