2003年10月15日9時(shí)整，搭載的“神舟”五號(hào)載人飛船發(fā)射成功，9時(shí)42分飛船進(jìn)入預(yù)定軌道，于16日6時(shí)23分在內(nèi)蒙古四子王旗的主著陸場(chǎng)安全著陸，揭開了我國(guó)航天史上新的一頁(yè)．
（1）為了使飛船到達(dá)一定速度需要一個(gè)加速過(guò)程，在加速過(guò)程中，宇航員處于超重狀態(tài)．人們把這種狀態(tài)下宇航員對(duì)座椅的壓力FN與靜止在地球表面時(shí)的重力mg的比值k=FN/mg稱為耐受力值．選定兩名宇航員，他們?cè)诖藸顟B(tài)下耐受力最大值分別是k=8和k=7，已知地球表面的重力加速度為g=10m/s2．試求飛船帶著這兩名宇航員在豎直向上發(fā)射時(shí)的加速度a的最大值不能超過(guò)多少？
（2）“神舟”五號(hào)飛船從發(fā)射到回收飛行約21h，繞地球14圈．假設(shè)把飛船的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若飛船做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，地球半徑為R，地球表面處重力加速度為g． 試導(dǎo)出飛船運(yùn)行線速度的表達(dá)式．
（1）根據(jù)牛頓第二定律，有：
kmg-mg=ma
a=7mg
聯(lián)立解得：a=60m/s
2；
（2）設(shè)地球質(zhì)量為M，飛船質(zhì)量為m，飛船軌道半徑為r，
地球表面上質(zhì)量為m′的物體所受重力等于地球?qū)λ娜f(wàn)有引力，
則m′g=
，
則GM=gR
2，
萬(wàn)有引力為飛船做圓周運(yùn)動(dòng)提供向心力，由牛頓第二定律得：
=m（
）
2r；
線速度v=
；
聯(lián)立解得：v=
；
答：（1）飛船帶著這兩名宇航員在豎直向上發(fā)射時(shí)的加速度a的最大值不能超過(guò)60m/s
2；
（2）船運(yùn)行線速度的表達(dá)式為
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