前200個正整數(shù)的和是：1+2+3+…+200=20100
前200個正整數(shù)中，所有2的倍數(shù)的正整數(shù)和是：
2×1+2×2+…+2×100=2×（1+2+3+…+100）=2×5050=10100
前200個正整數(shù)中，所有3的倍數(shù)的正整數(shù)和是：
3×1+3×2+…+3×66=3×（1+2+3+…+66）=6633
前200個正整數(shù)中，所有5的倍數(shù)的正整數(shù)和是：
5×1+5×2+…+5×40=5×（1+2+3+…+40）=4100
前200個正整數(shù)中，所有既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，即是6的倍數(shù)的正整數(shù)和是：6×1+6×2…+6×33=6×（1+2+3+…+33）=3366
前200個正整數(shù)中，所有既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，即是10的倍數(shù)的正整數(shù)和是：10×1+10×2+…+10×33=10×（1+2+3+…+20）=2100
前200個正整數(shù)中，所有既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，即是15的倍數(shù)的正整數(shù)和是：15×1+15×2+…+15×13=15×（1+2+3+…+13）=1365
前200個正整數(shù)中，所有既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)還是5的倍數(shù)，即是30的倍數(shù)的正整數(shù)和是：30×1+30×2+…+30×6=30×（1+2+3+4+5+6）=630
所以，前200個正整數(shù)中，所有非2、非3、非5的倍數(shù)的數(shù)之和是
S=20100-（10100+6633+4100）+（3366+2100+1365）-630=630