半徑是R,質(zhì)量是M的空心球殼繞直徑轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是多少?(球殼質(zhì)量均勻分布)
半徑是R,質(zhì)量是M的空心球殼繞直徑轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是多少?(球殼質(zhì)量均勻分布)
數(shù)學(xué)人氣:869 ℃時(shí)間:2020-05-12 09:44:53
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)P(x,y,z)為空間內(nèi)一點(diǎn),則點(diǎn)P也可用這樣三個(gè)有次序的數(shù)r,φ,θ來(lái)確定,其中r為原點(diǎn)O與點(diǎn)P間的距離,θ為有向線段與z軸正向所夾的角,φ為從正z軸來(lái)看自x軸按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)到有向線段的角,這里M為點(diǎn)P在xOy面上的投影....我是直接解的,因?yàn)闃O坐標(biāo)以及那些知識(shí)不是很熟悉。以直徑為 z軸,設(shè)面密度是ρ ,將球面分為很多個(gè)圓環(huán),則dm=2ρ π r dz因?yàn)镴=∫r*r*dm,而且r*r=R*R-z*z 將上式分別代入即可但是由于積分∫(R*R-z*z)^(3/2)dz不會(huì)求,所以就不知道怎么做下去了,如果可以的話,麻煩你用這個(gè)方法解,你的那個(gè)方法我不是很理解,謝謝你了!
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