第一題,外函數(shù)是對數(shù)函數(shù),其定義域為R,就是說：
ax^2+ax+1>0對x屬于實數(shù)集R恒成立,也就是說ax^2+ax+1與x軸無交點,
首先判斷ax^2+ax+1的曲線類型：
1.a=0時,ax^2+ax+1=1.y=lg(ax^2+ax+1)=0,為常數(shù)函數(shù),定義域為R是成立的.
2.a不等于0時,ax^2+ax+1為二次曲線,即拋物線.它與x軸無交點說明拋物線與x軸不相交,并且開口方向向上,曲線全部位于x軸上方.首先一點,a>0.這保證了開口方向.
再來看,與x軸無交點,就是方程ax^2+ax+1=0無解,其判別式小于0,：a^2-4a=0..解得：a=4.
聯(lián)系a>0,故a>=4.即為所求.