期末試題
一．選擇題(每小題3分,共30分)
1．下列各式由左邊到右邊的變形中,是分解因式的為（ ）.
A、a (x + y) =a x + a y B、x2－4x+4=x(x－4)+4
C、10x2－5x=5x(2x－1) D、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x
2．下列運(yùn)算中,正確的是（ ）.
A、x3•x3=x6 B、3x2÷2x=x C、(x2)3=x5 D、(x+y2)2=x2+y4
3．下列圖形中,不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）.
4．已知△ABC的周長(zhǎng)是24,且AB=AC,又AD⊥BC,D為垂足,若△ABD的周長(zhǎng)是20,則AD的長(zhǎng)為（ ）.
A、6 B、8 C、10 D、12
5．如圖,是某校八年級(jí)學(xué)生到校方式的條形統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖形可得出步行人數(shù)占總?cè)藬?shù)的（ ）.
A、20％ B、30％ C、50％ D、60％
6. 一次函數(shù)y＝－3x＋5的圖象經(jīng)過(guò)（）
A、第一、三、四象限 B、第二、三、四象限
C、第一、二、三象限 D、第一、二、四象限
7．已知等腰三角形一邊長(zhǎng)為4,一邊的長(zhǎng)為6,則等腰三角形的周長(zhǎng)為（ ）.
A、14 B、16 C、10 D、14或16
8．已知 , ,則 的值為（ ）.
A、9 B、C、12 D、
9．已知正比例函數(shù)(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小,則一次函數(shù)
y=x＋k的圖象大致是()．
10．直線與 兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上,若△ABC為等腰三角形,則滿足條件的點(diǎn)C最多有（ ）.
A、4個(gè) B、5個(gè) C、7個(gè) D、8個(gè)
二．填空題 (每小題3分,共30分)
11．三角形的三條邊長(zhǎng)分別為3cm、5cm、x cm,則此三角形的周長(zhǎng)y(cm) 與x(cm)的函數(shù)關(guān)系式是 .
12．一個(gè)汽車牌在水中的倒影為,則該車牌照號(hào)碼____________.
13．在“線段、銳角、三角形、等邊三角形”這四個(gè)圖形中,其中是軸對(duì)稱圖形的有個(gè),其中對(duì)稱軸最多的是 .
14. 已知點(diǎn)A（l,－2） ,若A、B兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱,則B點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______.
15．分解因式 ＝.
16．若函數(shù)y＝4x＋3－k的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),那么k＝.
17．若等腰三角形腰上的高是腰長(zhǎng)的一半,則這個(gè)等腰三角形的底角是 .
18. 多項(xiàng)式 加上一個(gè)單項(xiàng)式后,使它能成為一個(gè)整式的完全平方,那么加上的單項(xiàng)式可以是___________.（填上一個(gè)你認(rèn)為正確的即可）
19.已知x＋y＝1,則 ＝ .
20．如圖EB交AC于M,交FC于D,AB交FC于N,∠E＝∠F＝90°,∠B＝∠C,AE＝AF.給出下列結(jié)論：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN.其中正確的結(jié)論有(填序號(hào))
三、簡(jiǎn)答題：（共6題,共60分）
21．化簡(jiǎn)（每題5分,共10分）
（1） ；（2）
22. 分解因式(每題5分,共10分)
(1)(2)
23．（10分）作圖題（不寫作圖步驟,保留作圖痕跡）．
已知：如圖,求作點(diǎn)P,使點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等,且P到∠MON兩邊的距離也相等．
24．（10分）已知如圖中A、B分別表示正方形網(wǎng)格上的兩個(gè)軸對(duì)稱圖形（陰影部分）,其面積分別記為S1、S2（網(wǎng)格中最小的正方形的面積為一個(gè)單位面積）,請(qǐng)你觀察并回答問(wèn)題．
（1）填空：S1：S2的值是__________．
（2）請(qǐng)你在圖C中的網(wǎng)格上畫一個(gè)面積為8個(gè)平方單位的軸對(duì)稱圖形．
25、（10分）新華文具店的某種毛筆每支售價(jià)2.5元,書法練習(xí)本每本售價(jià)0.5元,該文具店為促銷制定了兩種優(yōu)惠辦法：
甲：買一支毛筆就贈(zèng)送一本書法練習(xí)本；
乙：按購(gòu)買金額打九折付款.
實(shí)驗(yàn)中學(xué)欲為校書法興趣小組購(gòu)買這種毛筆10支,書法練習(xí)本x(x≥10)本.
(1)請(qǐng)寫出用甲種優(yōu)惠辦法實(shí)際付款金額y甲(元)與x(本)之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)請(qǐng)寫出用乙種優(yōu)惠辦法實(shí)際付款金額y乙(元)與x(本)之間的函數(shù)關(guān)系式；
(3)若購(gòu)買同樣多的書法練習(xí)本時(shí),你會(huì)選擇哪種優(yōu)惠辦法付款更省錢；
26. （10分） 已知：三角形ABC中,∠A＝90°,AB＝AC,D為BC的中點(diǎn),
（1）如圖,E,F分別是AB,AC上的點(diǎn),且BE＝AF,
求證：△DEF為等腰直角三角形．
（2）若E,F分別為AB,CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn),仍有BE＝AF,其他條件不變,
那么,△DEF是否仍為等腰直角三角形?證明你的結(jié)論．
八年級(jí)期末試題參考答案
一、選擇：
1、C2、A3、B4、B5、C6、D7、D8、C9、A10、B
二、填空：
11、y=x+8,(2
21、（1） （2）
22、（1）（2）
23、圖略.
24、S1：S2=9；11,圖略.
25、（1）甲種優(yōu)惠辦法的函數(shù)關(guān)系式, 依題意得
(10≤x)
即4分
（2）乙種優(yōu)惠辦法的函數(shù)關(guān)系式,依題意得
(10≤x)
即8分
（3）當(dāng)買x≥10時(shí),應(yīng)該選擇甲種方式購(gòu)買.10分
26：證明：①連結(jié)
∵∠BAC＝90°為BC的中點(diǎn)
∴AD⊥BC BD＝AD
∴∠B＝∠DAC＝45°
又BE＝AF
∴△BDE≌△ADF（SAS）
∴ED＝FD ∠BDE＝∠ADF
∴∠EDF＝∠EDA＋∠ADF＝∠EDA＋∠BDE＝∠BDA＝90°
∴△DEF為等腰直角三角形5分
②若E,F分別是AB,CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn),如圖所示．
連結(jié)AD
∵AB＝AC∠BAC＝90°D為BC的中點(diǎn)
∴AD＝BD AD⊥BC
∴∠DAC＝∠ABD＝45°
∴∠DAF＝∠DBE＝135°
又AF＝BE
∴△DAF≌△DBE （S.A.S）
∴FD＝ED ∠FDA＝∠EDB
∴∠EDF＝∠EDB＋∠FDB＝∠FDA＋∠FDB＝∠ADB＝90°
∴△DEF仍為等腰直角三角形10分