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    設(shè)雙曲線以橢圓x225+y29=1長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)為焦點(diǎn)，其準(zhǔn)線過(guò)橢圓的焦點(diǎn)，則雙曲線的漸近線的斜率為（　?。?A.±2 B.±43 C.±12 D.±34
    

    設(shè)雙曲線以橢圓
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)為焦點(diǎn)，其準(zhǔn)線過(guò)橢圓的焦點(diǎn)，則雙曲線的漸近線的斜率為（　　）
    A. ±2
    B. ±
    4
    3

    C. ±
    1
    2

    D. ±
    3
    4
    

    數(shù)學(xué)人氣：858 ℃時(shí)間：2020-01-29 10:06:29
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    依題意可知橢圓的長(zhǎng)軸的端點(diǎn)為（5，0）（-5，0），c=
    a2?b2
    =4
    ∴焦點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）（-4，0）
    設(shè)雙曲線方程為
    x2
    a2
    ?
    y2
    b2
    ＝1
    則有
    a2+b2＝25
    a2
    c
    ＝4
    解得：a=2
    5
    ，b=
    5

    ∴雙曲線的漸近線的斜率為±
    b
    a
    =±
    1
    2

    故選C
    

    我來(lái)回答
    

    

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