√n(n+1)=√(n+1/2)^2-1/4
所以A<1+1/2+2+1/2+3+1/2……n+1/2=(n^2+2n)/2=[(n+1)^2-1]/2<(n+1)^2/2
不等式證明,縮放法
不等式證明,縮放法
設(shè)A=√(1×2)+√(2×3)+√(3×4)+...+√[n×(n+1)].求證：A﹤(n+1)²／2
設(shè)A=√(1×2)+√(2×3)+√(3×4)+...+√[n×(n+1)].求證：A﹤(n+1)²／2
數(shù)學(xué)人氣：822 ℃時間：2020-06-05 11:20:53
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