過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交該拋物線于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).若|AF|=3,△AOB面積.
解析：∵拋物線y^2=4x
∴其焦點(diǎn)F(1,0)
∵過(guò)F直線交該拋物線于A,B兩點(diǎn),|AF|=3
∴|AF|=x(A)+p/2=3==>x(A)=3-1=2
代入拋物線y^2=8==>y1=-2√2,y2=2√2
∴A(2,-2√2),或A(2,2√2)
直線斜率為2√2,其方程為y=2√2(x-1),與拋物線聯(lián)立解得x1=1/2,x2=2
∴A(2,2√2),B(1/2,- √2)
同理,直線斜率為-2√2得A(2,-2√2),B(1/2,√2)
∴S(⊿OAB)=1/2*|OF|*|Ya-Yb|=1/2*1*3√2=3√2/2三角形面積怎么算的？AB不一定垂直O(jiān)F吧？我明白了。謝謝你的解答！