1 設(shè)|OA|=m,|OB|=n
據(jù)題意有:m^2+n^2=45
n=2m
解得m=3 n=6
∴ |OA|=3 |OB|=6
2 設(shè)直線AB通過一、二、四象限
則A點(diǎn)坐標(biāo)（3,0) B(0,6)
則中點(diǎn)C的坐標(biāo)（3/2,3）
直線OC的方程y=2x
當(dāng)x=2時(shí) y=4
∴D點(diǎn)的坐標(biāo)是（2,4)
直線AD的斜率k=(4-0)/(2-3)=-4
直線AD的方程y-0=-4(x-3)
y=-4x+12
∴ 直線在y軸上的點(diǎn)E的坐標(biāo)是(0,12)
S四邊形CDEB=S△ODE-S△OBC
=(1/2)×|OE|×2-(1/2)×(3/2)×|OB|
S△ODE的高是D的橫坐標(biāo)是2,S△OBC的橫坐標(biāo)是C的橫坐標(biāo)3/2
=(1/2)×(12)×2-(1/2)×6×3/2
=12-4.5
=7.5
3、答：存在
因?yàn)檐叫蔚膶?duì)角線互相垂直,
∴P點(diǎn)應(yīng)該在OA的垂直平分線上
∴P的橫坐標(biāo)是3/2
將橫坐標(biāo)代入到AD的方程中去
y=-4x+12=-4×3/2+12=6
∴P的坐標(biāo)是(3/2,6) .而Q點(diǎn)的坐標(biāo)與P對(duì)稱是（3/2,-6)
可以算出,當(dāng)直線AB通過一、三、四 象限時(shí),情況和此完全一樣.
此時(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo)就是現(xiàn)在的Q點(diǎn)的坐標(biāo).
∴問題得以解決,看看還完全嗎?可以給分嗎?