很簡單,二次函數(shù)在x軸上截得的長度可由韋達定理求出：相當(dāng)與方程：
n(n+1)x^2-(2n+1)x+1=0,的兩根之差的絕對值：|x2-x1|=根號下[(x2+x1)^2-4x1x2]=1/[n(n+1)]
要求的極限就是：
lim{1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/[n(n+1)]},當(dāng)n趨向于無窮大的極限,而這個可以裂項求和：
上式=lim{1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)}=lim[1-1/(n+1)],當(dāng)n無窮大時,這個極限就是1