∴EF、FD、DE為△ABC的中位線，
∴EF∥BC，F(xiàn)D∥AC，DE∥AB，
∴
| EF |
| BC |
| AF |
| AB |
| BF |
| AB |
| FD |
| AC |
| BD |
| BC |
| CD |
| BC |
| DE |
| AB |
即
| EF |
| BC |
| DF |
| AC |
| DE |
| AB |
∴△DEF∽△ABC．
如圖，D，E，F(xiàn)分別是△ABC的三邊BC，CA，AB的中點(diǎn)．求證：△DEF∽△ABC．
如圖，D，E，F(xiàn)分別是△ABC的三邊BC，CA，AB的中點(diǎn)．求證：△DEF∽△ABC．
數(shù)學(xué)人氣：880 ℃時(shí)間：2019-08-16 21:19:52
優(yōu)質(zhì)解答
∵D，E，F(xiàn)分別是△ABC的三邊BC，CA，AB的中點(diǎn)，
∴EF、FD、DE為△ABC的中位線，
∴EF∥BC，F(xiàn)D∥AC，DE∥AB，
∴
=
=
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，
即
=
=
，
∴△DEF∽△ABC．
∴EF、FD、DE為△ABC的中位線，
∴EF∥BC，F(xiàn)D∥AC，DE∥AB，
∴
即
∴△DEF∽△ABC．
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