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  • 過已知點(diǎn)(3,0)的 直線L與圓X^2+Y^2+X-6Y+3=0相交于P,Q兩點(diǎn),且OP⊥OQ(O為原點(diǎn)),求直線L的方程

    過已知點(diǎn)(3,0)的 直線L與圓X^2+Y^2+X-6Y+3=0相交于P,Q兩點(diǎn),且OP⊥OQ(O為原點(diǎn)),求直線L的方程
    數(shù)學(xué)人氣:963 ℃時(shí)間:2019-12-03 06:20:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)直線L的方程為:y=k(x-3)設(shè)P(x1,y1),Q(x2,y2),則y2*y1/x1x2=-1,
    將直線代入到圓方程中去,得到:x1*x2=(9k^2+18k+3)/(1+k^2),y1*y2=k^2*18/(1+k^2),
    然后再將其代入上式中得到:k= -1/3
    所以直線方程為:x+3y-3=0
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