你學(xué)過線性代數(shù)了吧?看解法
由題意得原方程組的系數(shù)矩陣A與增廣矩陣B為
| 1+λ 1 1 |
A = | 1 1+λ 1 |
| 1 1 1+λ |
| 1+λ 1 1 0 |
B= | 1 1+λ 1 λ |
| 1 1 1+λ λ |
對(duì)B做初等變換得
| 1+λ 1 1 0 | | 1 1 1+λ λ |
B= | 1 1+λ 1 λ | = | 0 λ -λ 0 |
| 1 1 1+λ λ | | λ 0 -λ -λ |
| 1 1 1+λ λ |
= | 0 λ -λ 0 |
| 0 0 -λ^2-3λ -λ-λ^2 |
討論如下：
（1）當(dāng)λ≠0且λ≠-3時(shí),r(A)=r(B)=3,此時(shí)有唯一解
此時(shí)可解得
(x1 x2 x3)=( 2λ/(λ+3) -(λ+1)/(λ+3) (λ+1)/(λ+3) )
（2）當(dāng)λ=-3時(shí),r(A)=2