首先要知道一個(gè)簡(jiǎn)單結(jié)論: 零矩陣的特征值是0
設(shè)λ是A的特征值,則λ^n是A^n的特征值 (定理)
而 A^n = 0, 所以 λ^n=0
故 λ=0.
即A的特征值只能是0.
請(qǐng)教下劉老師：n階矩陣A,當(dāng)A^n=0矩陣時(shí),A的全部特征值都是0嗎?原因是什么?謝謝老師了!
請(qǐng)教下劉老師：n階矩陣A,當(dāng)A^n=0矩陣時(shí),A的全部特征值都是0嗎?原因是什么?謝謝老師了!
數(shù)學(xué)人氣：978 ℃時(shí)間：2020-04-13 08:19:19
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