四面體ABCD,AB垂直于CD,三角形ABD是銳角三角形.求證:AD平方+BC平方=DB平方+AC平方
四面體ABCD,AB垂直于CD,三角形ABD是銳角三角形.求證:AD平方+BC平方=DB平方+AC平方
數(shù)學(xué)人氣：925 ℃時間：2019-12-06 19:33:43
優(yōu)質(zhì)解答
∵AB⊥CD,三角形ABD是銳角三角形,過CD作平面垂直于AB,交AB于E,則CE⊥AB,DE⊥AB.∴DE^2=AD^2-AE^2=BD^2-BE^2,CE^2=AC^2-AE^2=BC^2-BE^2.∴AD^2-AE^2=BD^2-BE^2,AD^2-AE^2=BD^2-BE^2,AE^2= AD^2- BD^2+BE^2AC^2-AE^2=B...
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