（2）|MN| 最小,因直線斜率固定為 1,只要確定 M、N 兩點(diǎn)坐標(biāo)差最小即可；
因?yàn)?M 在 l2,設(shè)其坐標(biāo)為(m,m-2),則 OM 的方程為 y=[(m-2)/m]*x；
上式帶入拋物線方程求 A(Xa,Ya) 坐標(biāo)：x²=4[(m-2)/m]x,解得 Xa=4(m-2)/m；
同理設(shè)另一點(diǎn)坐標(biāo) N(n,n-2),可求得 B( Xb,Yb)點(diǎn)坐標(biāo) Xb=4(n-2)/n；
因?yàn)?AB 連線通過(guò) F(0,1),所以 (Yb-1)/Xb=(Ya-1)/Xa,即 [(Xb²/4)-1]/Xb=[(Xa²/4)-1]/Xa；
化簡(jiǎn) (Xb-Xa)/4=(1/Xb)-(1/Xa) → Xa*Xb=-4 → 4(m-2)(n-2)/(mn)=-4 → mn+(m+n)+4=0；
于是 (m-n)²=(m+n)²-4mn=(m+n)²+4[(m+n)+4]=[(m+n)+2]²+12≥12；
45°斜線長(zhǎng) |MN|≥√2*|m-n|=√2*√12=2√6；