已知a,b,c分別為△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,向量m=（根號(hào)3sinA,sinB),向量n=(cosB,根號(hào)3cosA),且m·n=1+cos(A+B)
已知a,b,c分別為△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,向量m=（根號(hào)3sinA,sinB),向量n=(cosB,根號(hào)3cosA),且m·n=1+cos(A+B)
1)求角C的大小
2）若a+b=4,c=2根號(hào)3,求△ABC的面積
1)求角C的大小
2）若a+b=4,c=2根號(hào)3,求△ABC的面積
數(shù)學(xué)人氣：894 ℃時(shí)間：2020-03-29 04:12:40
優(yōu)質(zhì)解答
(1)向量m·向量n = √3(sinAcosB + cosAsinB) = √3sin(A+B) = √3sinC,而cos(A+B) = -cosC∵m·n=1+cos(A+B) ,∴√3sinC + cosC = 1 = 2·sin[C + (π/6)] ,∴sin[C+(π/6)] = 1/2 ,而[C + π/6]∈(π/6 ,7π/6) ,...
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