求助三角形垂線證明題
求助三角形垂線證明題
△ABC中,BE垂直于AC,CD垂直于AB,BE與CD交于點(diǎn)F,求證：BF*BE+VF*CD=BC^2
△ABC中,BE垂直于AC,CD垂直于AB,BE與CD交于點(diǎn)F,求證：BF*BE+VF*CD=BC^2
數(shù)學(xué)人氣：548 ℃時間：2020-02-01 01:41:04
優(yōu)質(zhì)解答
VF應(yīng)是CF吧?連結(jié)AF與BC相交于G,F是三角形的垂心,故AG⊥BC,CD⊥AB,〈FGB+〈FDB=180度,F、D、B、C四點(diǎn)共圓,根據(jù)圓的切割線定理,CF*CD=CG*BC,（1）同理,BF*BE=BG*BC,（2）,（1）+（2）式,BF*BE+CF*CD=BC*（CG+BG）=BC^2...
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