由△BFD∽△CFE易證BF*FE=CF*FD
由勾股定理得BC^2=(CF^2-FE^2)+(BF+FE)^2=CF^2+BF^2+2BF*FE
BF*BE+CF*CD=BF*(BF+FE)+CF*(CF+FD)=CF^2+BF^2+2BF*FE
則BF*BE+CF*CD=BC^2
三角形垂線證明
三角形垂線證明
△ABC中,BE垂直于AC,CD垂直于AB,BE與CD交于點F,求證：BF*BE+CF*CD=BC^2
△ABC中,BE垂直于AC,CD垂直于AB,BE與CD交于點F,求證：BF*BE+CF*CD=BC^2
數(shù)學(xué)人氣：656 ℃時間：2020-03-24 13:33:48
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