等比數(shù)列的前n項和的Sn,S2n,S3n有何關(guān)系?
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它們3個數(shù)成不成等比數(shù)列?成的話q公比是多少?
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數(shù)學(xué)人氣：497 ℃時間：2020-04-18 07:33:47
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,則其和Sn,S2n,S3n之間有以下關(guān)系:Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比數(shù)列,公比為q^n.證明:先證明一個更一般的通項公式.在等比數(shù)列中,an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)兩式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m)...
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