等比數列前n項,前2n項,前3n項的和分別是Sn,S2n,S3n,求證Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也成等比
等比數列前n項,前2n項,前3n項的和分別是Sn,S2n,S3n,求證Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也成等比
數學人氣:688 ℃時間:2020-03-25 03:34:26
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S2n-Sn=a(n+1)+.a(2n)=q^n*a1+.q^n*an=q^n*(a1+.an)=q^nSnS3n-S2n=a(2n+1)+.a(3n)=q^2n*a1+.q^2n*an=q^2n*(a1+.an)=q^2nSn(S3n-S2n)/(S2n-Sn)=(S2n-Sn)/Sn=q^n所以Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也成等比數列木有看懂。。。。S2n-Sn=a(n+1)+....a(2n) =q^n*a1+....q^n*an =q^n*(a1+....an) =q^nSn 求解釋。。。S2n-Sn是第n+1項到第2n項的和第n+1項可以表示為公比q的n次方乘以a1以此類推,第2n項為q的n次方乘以an用乘法分配律,就得到上面的結論了
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