你是說f(0)=0么?
當(dāng)x1>x2>0的時(shí)候,
F(x1)-F(x2)=f(x1)/x1-f(x2)/x2
=f(x1)/x1-f(x2)/x1-(x1-x2)f(x2)/x1x2
=[f(x1)-f(x2)]/x1-(x1-x2)f(x2)/x1x2
=f'(c1)(x1-x2)/x1-(x1-x2)f'(c2)/x1
=(x1-x2)(f'(c1)-f'(c2))/x1>0
(x1>c1>x2>c2>0)
因此單調(diào)遞增.
設(shè)f'(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,且f(x)=0,證明F(x)=f(x)/x在(0,+∞)上單調(diào)增加
設(shè)f'(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,且f(x)=0,證明F(x)=f(x)/x在(0,+∞)上單調(diào)增加
數(shù)學(xué)人氣：488 ℃時(shí)間：2020-06-12 10:07:14
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