f(x1)-f(x2)=
x1+1/x1-x2-1/x2
=(x1-x2)-(x1-x2)/x1x2
=(x1-x2)(1-1/x1x2)
0
0
則1-1/x1x2<0
則(x1-x2)(1-1/x1x2)>0
則f(x1)-f(x2)>0
則f(x)在（0,1】上是單調(diào)遞減的
證明函數(shù)f(x)=x+1/x在（0,1】上是單調(diào)遞增的
證明函數(shù)f(x)=x+1/x在（0,1】上是單調(diào)遞增的
是遞減
是遞減
數(shù)學(xué)人氣：658 ℃時(shí)間：2019-08-20 11:55:23
優(yōu)質(zhì)解答
證明：設(shè)0
f(x1)-f(x2)=
x1+1/x1-x2-1/x2
=(x1-x2)-(x1-x2)/x1x2
=(x1-x2)(1-1/x1x2)
0
01
則1-1/x1x2<0
則(x1-x2)(1-1/x1x2)>0
則f(x1)-f(x2)>0
則f(x)在（0,1】上是單調(diào)遞減的
f(x1)-f(x2)=
x1+1/x1-x2-1/x2
=(x1-x2)-(x1-x2)/x1x2
=(x1-x2)(1-1/x1x2)
0
0
則1-1/x1x2<0
則(x1-x2)(1-1/x1x2)>0
則f(x1)-f(x2)>0
則f(x)在（0,1】上是單調(diào)遞減的
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