規(guī)定[t]為不超過t的最大整數(shù),例如[12.6]=12,[-3.5]=-4,對任意實數(shù)x,令f1(x)=[4x],g(x)=4x-[4x],進一步令f2(x)=f1[g(x)]. (1)若x=7/16,分別求f1(x)和f2(x); (2)
規(guī)定[t]為不超過t的最大整數(shù),例如[12.6]=12,[-3.5]=-4,對任意實數(shù)x,令f
1(x)=[4x],g(x)=4x-[4x],進一步令f
2(x)=f
1[g(x)].
(1)若x=
,分別求f
1(x)和f
2(x);
(2)若f
1(x)=1,f
2(x)=3同時滿足,求x的取值范圍.
數(shù)學人氣:899 ℃時間:2020-06-16 19:50:31
優(yōu)質(zhì)解答
(1)∵x=
時,4x=
,
∴
f1(x)=[]=1,g(x)=
?[]=1,
從而
f2(x)=f1[g(x)]=f1()=[3]=3.
(2)∵f
1(x)=[4x]=1,g(x)=4x-1,
∴f
2(x)=f
1(4x-1)=[16x-4]=3.
∴
,∴
≤x<
.
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