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  • α的轉(zhuǎn)置乘以β不等于0 設(shè)矩陣A=α乘以β的轉(zhuǎn)置-E,且滿足方程A^2-3A=4E,則α的轉(zhuǎn)置乘以β等于多少

    α的轉(zhuǎn)置乘以β不等于0 設(shè)矩陣A=α乘以β的轉(zhuǎn)置-E,且滿足方程A^2-3A=4E,則α的轉(zhuǎn)置乘以β等于多少
    數(shù)學(xué)人氣:353 ℃時間:2020-03-16 02:38:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為 α^Tβ≠0
    所以 αβ^T 不是零矩陣

    由 A^2-3A=4E
    得 (A+E)(A-4E)=0
    所以 αβ^T(αβ^T-5E)=0
    所以 αβ^Tαβ^T-5αβ^T=0
    所以 (β^Tα-5)αβ^T=0所以 α^Tβ = β^Tα = 5
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