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  • A,B為三階矩陣,滿足2A的負(fù)一次乘以B等于B-4E,證明A-2E可逆

    A,B為三階矩陣,滿足2A的負(fù)一次乘以B等于B-4E,證明A-2E可逆
    數(shù)學(xué)人氣:816 ℃時間:2019-11-17 23:55:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:因?yàn)?2A^-1B = B-4E
    所以 2B = AB-4A
    所以 (A-2E)B = 4A
    所以 |A-2E||B|= |4A| = 4^3|A| ≠ 0
    所以 |A-2E| ≠ 0
    所以 A-2E 可逆.
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