C點的坐標(biāo)為（0，-3）或(3

3

，6)
由題意可知：OA=3

3

，OB=3
∴在Rt△OAB中，AB=6
∠OAB=30°，∠OBA=60°
以AB為邊作等腰三角形，頂點C可在AB的右上方，也可在AB的左下方，需分情況討論：
第一種情況：如圖1，頂點C可在AB的右上方
∵△ABC為等邊三角形，∴∠BAC=60°
∴∠OAC=90°，即AC垂直x軸
∵AC=AB=6
∴C點坐標(biāo)（3

3

，6）
第二種情況：如圖2，頂點C可在AB的左下方
∵∠OAB=30°，∠BAC=60°
∴∠OAC=30°
∴OA平分∠BAC
∵△ABC為等邊三角形
∴OA垂直平分BC，則點C在y軸的負(fù)半軸上
∵BC=6，∴OC=3
∴C點坐標(biāo)（0，-3）．