在△ABC中，若sinA+sinB=sinC（cosA+cosB）． （1）判斷△ABC的形狀； （2）在上述△ABC中，若角C的對邊c=1，求該三角形內切圓半徑的取值范圍．
在△ABC中，若sinA+sinB=sinC（cosA+cosB）．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）在上述△ABC中，若角C的對邊c=1，求該三角形內切圓半徑的取值范圍．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）在上述△ABC中，若角C的對邊c=1，求該三角形內切圓半徑的取值范圍．
數(shù)學人氣：250 ℃時間：2019-12-05 02:10:54
優(yōu)質解答
（1）根據(jù)正弦定理，原式可變形為：c（cosA+cosB）=a+b①，∵根據(jù)任意三角形射影定理得：a=b?cosC+c?cosB，b=c?cosA+a?cosC，∴a+b=c（cosA+cosB）+cosC（a+b）②，由于a+b≠0，故由①式、②式得：cosC=0，∴在...
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