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  • △ABC中,若sinc(cosA+cosB)=sinA+sinB ,在△ABC中,若角C所對得邊 c=1,試求內(nèi)切圓半徑r的取值范圍

    △ABC中,若sinc(cosA+cosB)=sinA+sinB ,在△ABC中,若角C所對得邊 c=1,試求內(nèi)切圓半徑r的取值范圍
    請給出具體過程
    數(shù)學人氣:360 ℃時間:2019-11-06 10:11:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    sinC=sin(A+B)所以原式可以化簡為:
    2*sin[(A+B)/2]*cos[(A+B)/2]*2*cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2] = 2*sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]
    =>cos[(A+B)/2]*cos[(A+B)/2]=1/2
    =>sin(C/2)*sin(C/2)=1/2
    =>C/2=45(度)
    =>C=90(度)
    利用結(jié)論得:0
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