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  • 一種新定義"*":A*B=(x/a+b)+y/(a+1)(b+1),

    一種新定義"*":A*B=(x/a+b)+y/(a+1)(b+1),
    一種新定義"*":A*B=(x/a+b)+y/(a+1)(b+1),已知1*2=3,2*3=4,求3*4的值.
    數(shù)學人氣:685 ℃時間:2020-04-04 14:00:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    1*2=(1/a+b)+2/(a+1)(b+1)=(1+ab)/a+2/(a+1)(b+1)=3(1)
    2*3=(2/a+b)+3/(a+1)(b+1)=(2+ab)/a+3/(a+1)(b+1)=4(2)
    解這個方程組,如果強行去解比較難解,用整體法.
    (1)*3-(2)*2=(ab-1)/a=1
    所以ab=a+1 (3)
    把(3)代入(1)
    解得(a+1)(b+1)=a/(a-1) (4)
    3*4=(3/a+b)+4/(a+1)(b+1)=(3+ab)/a+4/(a+1)(b+1)把(3)(4)代入
    =(a+4)/a+4(a-1)/a=1+4/a+4-4/a=5
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