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  • 高數(shù)求極限 limx趨近于0 【ex-x】(1/x^2)

    高數(shù)求極限 limx趨近于0 【ex-x】(1/x^2)
    ex是e的x次方 (1/x^2)是【ex-x】的次數(shù) 本題答案是根號(hào)e求詳細(xì)步驟
    數(shù)學(xué)人氣:652 ℃時(shí)間:2020-05-16 08:17:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    limx趨近于0 【ex-x】(1/x^2)
    =limx趨近于0 【e^x -x】^(1/x^2)
    取對(duì)數(shù):
    原式=1/x² ln(e^x-x)
    =【ln(e^x-x)】 /x²
    羅比達(dá)法則:上下求導(dǎo).
    =【[1/( e^x-x) ] *(e^x-1) 】 /2x
    =【[(e^x-1) /( e^x-x) ] 】 /2x
    =等價(jià)無窮小代換【e^x-1 x】
    =1/[2(e^x-x)]
    =1/[2(1-0)]
    =1/2
    所以原式=√e
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