設(shè)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),點(diǎn)P到頂點(diǎn)ABC的距離分別是1、2、3,求正方形的邊長(zhǎng).
設(shè)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),點(diǎn)P到頂點(diǎn)ABC的距離分別是1、2、3,求正方形的邊長(zhǎng).
數(shù)學(xué)人氣：556 ℃時(shí)間：2019-09-17 02:13:13
優(yōu)質(zhì)解答
將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至△BEA,連EP,所以EP=2根號(hào)2,又EA=3,AP=1,AD^2+EP^2=AE^2,故△AEP是直角三角形,故∠APE=90,所以∠APB=90+45=135,由余弦定理,AB^2=AP^2+BP^2-2*AP*BP*cos135=5+2√2,故AB=√(5+2√2)
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