a(n+1)=2an+3×5ⁿ
a(n+1)-5^(n+1)=2an-2×5ⁿ=2(an-5ⁿ)
[a(n+1)-5^(n+1)]/(an-5ⁿ)=2,為定值
a1-5=2-5=-3
數(shù)列[an-5ⁿ}是以-3為首項,2為公比的等比數(shù)列
an-5ⁿ=(-3)×2^(n-1)=-3×2^(n-1)
an=5ⁿ-3×2^(n-1)
n=1時,a1=5-3=2,同樣滿足通項公式
數(shù)列{an}的通項公式為an=5ⁿ-3×2^(n-1)
2^(n-1)表示2的n-1次方,如有亂碼,是指數(shù)n