(有關(guān)高一的等差或等比數(shù)列)
(有關(guān)高一的等差或等比數(shù)列)
已知數(shù)列{An}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足An+2Sn·S(n-1)=0(n>=2),A1=1/2
(1)求證：{1/Sn}是等差數(shù)列
(2)求An的表達(dá)試
已知數(shù)列{An}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足An+2Sn·S(n-1)=0(n>=2),A1=1/2
(1)求證：{1/Sn}是等差數(shù)列
(2)求An的表達(dá)試
數(shù)學(xué)人氣：574 ℃時(shí)間：2020-05-23 01:01:51
優(yōu)質(zhì)解答
(1)因?yàn)锳n=Sn-S(n-1),所以原式可以變?yōu)椋篠n-S(n-1)+2Sn*S(n-1)=0,再在等式兩邊除以Sn*S(n-1)并整理一下,就可以得出：1/Sn-1/S(n-1)=2.上面的過(guò)程是在n>=2的情況下得出的,當(dāng)n=1時(shí),1/S1=1/A1=2,又由An=Sn-S(n-1)可以求...
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