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  • 一個長8米、寬4米的長方形籬笆拆了以后,用它在一面靠墻的地塊上,重新圍成一個長方形的籬笆,使圍成的長方形的面積最大,并且長方形的長和寬都是整數(shù)米.

    一個長8米、寬4米的長方形籬笆拆了以后,用它在一面靠墻的地塊上,重新圍成一個長方形的籬笆,使圍成的長方形的面積最大,并且長方形的長和寬都是整數(shù)米.
    (1)再次研究:如果籬笆的總長分別是12米,36米,40米,新圍成的長方形的面積最大分別是多少?
    (2)根據(jù)上面的研究,你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律?
    第1題要有算式,急用嘞!
    數(shù)學(xué)人氣:567 ℃時間:2020-01-31 16:52:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)靠墻圍城的長方形長與寬分為a、b則
    a+2b=(8+4)*2=24
    以上一式可得a=24-2b 一式
    后圍成的長方形面積s=a*b
    將一式帶入面積公式中,得
    s=(24-2b)*b=-2b^2+24b
    由上式可得s的面積公式是個下拋物線.
    根據(jù)拋物線定理可得當(dāng)b=6時,面積最大為72.
    當(dāng)總長是12時,即
    s=(12-2b)*b
    當(dāng)b=3時,面積最大為18
    .
    規(guī)律就是寬為長的一半時,面積最大;
    也就是寬是籬笆總長度四份之一時,面積最大.
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