由MF1*MF2=0可知,MF1⊥MF2,
在直角三角形MF1F2中,F1F2=2√10,由勾股定理|MF1|²+|MF2|²=|F1F2|²,有
|MF1|²+|MF2|²=40,
又已知|MF1|*|MF2|=2,
兩式聯(lián)立解得|MF1|或|MF2|=√11±3,
由雙曲線定義有2a=|(|MF1|-|MF2|)|=|(√11+3)-(√11-3)|=6,所以a=3,又c=√10,可求得b=1
所以雙曲線方程為x²/9-y²=1.
已知雙曲線的兩個焦點為F1(-根號10,0)、F2(根號10,0),M是此雙曲線上的一點,且滿足向量MF1點乘向量MF2=0
已知雙曲線的兩個焦點為F1(-根號10,0)、F2(根號10,0),M是此雙曲線上的一點,且滿足向量MF1點乘向量MF2=0
向量MF1的模乘向量MF2的模=2,則該雙曲線的方程是
向量MF1的模乘向量MF2的模=2,則該雙曲線的方程是
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